Soal Riset Operasional Linear Programming Metode Grafik

Sebuah perusahaan dapat mengiklankan produknya menggunakan radio lokal dan statiun TV. Anggarannya membatasi pengeluaran periklanan tersebut pada $1000/bulan. Setiap menit iklan radio memerlukan biaya $5 dan setiap menit iklan TV memerlukan biaya $100 perusahaan tersebut ingin menggunakan radio setidaknya 2 kali lebih banyak daripada TV. Pengalaman masa lalu memperlihatkan bahwa setiap menit iklan TV biasanya menghasilkan 25 kali lebih banyak penjualan daripada setiap menit iklan radio. Tentukan alokasi optimum dan anggaran bulanan untuk iklan radio dan TV!

ANALISIS PERANCANGAN SISTEM INFORMASI BAG. 1 (rev00)

TUJUAN

• Penetapan sistim informasi dan penyebutan 7 tipe dari aplikasi sistem informasi.
• Identifikasi tipe-tipe perbedaan dari pemangku kepentingan yang menggunakan atau mengembangkan sistem-sistem informasi.
• Define the unique role of system analysts in the development of information systems 

DUKUNG RIO HARYANTO DENGAN DATA

Butuh 4 tahun bagi Rio Haryanto untuk mendapatkan peringkat 4 di GP2 series setelah naik ke F1 menurut Anda hasil apa yang pantas bagi Rio di F1 musim 2016?.

Data Budget F1 team tahun 2015 :

1. Red Bull Racing (€266m + €35.7m + €167m) = €468.7m 
2. Mercedes (€122m + €212.4m + €133m) = €467.4m 
3. McLaren Honda (€144.5m + €216.5m + €104m) = €465m 
4. Ferrari (€208.5m + €34.5m + €175m) = €418m 
5. Williams (€52.5m + €22.9m + €111m) = €186.4m 
6. Lotus (€69.5m + €13.6m + €56m) = €139.1m 
7. Toro Rosso (€68m + €9.45m + €60m) = €137.45m 
8. Force India (€49.5m + €12.2m + €68m) = €129.7m 
9. Sauber (€44m + €9.25m + €50m) = €103.25m 
10. Manor (€0.5m + €32.5m + €50m) = €83m 


TOTALS: (€1025m + €599m +€974m) = €2598m



Selain SKILL pembalap berikut hal-hal yang dibutuhkan untuk menjadi juara F1 :

I. DANA
This is luxury sport self explanatory. Stir kemudinya saja seharga sedan mewah Tidak heran dana adalah segalanya bagi tim-tim F1 masalah dana menjadi pergumulan berat hampir seluruh tim F1 tidak terkecuali tim sekelas LOTUS  yang notabene termasuk tim juara. tautannya di sini. 

Jika Kita hubungkan dengan Hasil Akhir Musim 2015 ( wikipedia ) :

1. Mercedes 703 pts
2. Ferrari 428 pts
3. Williams 257 pts
4. Red Bull Racing 187 pts
5. Force India 136 pts
6. Lotus 78 pts
7. Toro Rosso 67 pts
8. Sauber 36 pts
9. Mclaren 27 pts
10.Manor 0 pts

Mari kita tarik garis merah Mercedes menghabiskan dana 467,4m untuk menjadi  juara 1 pada musim 2015, Tahun 2015 Red Bull Racing menghabiskan €13,5m
per-racing dan hanya mampu menduduki posisi 4. 

Lalu bagaimana dengan Manor ?

II. TIM BALAP
Sebagai informasi 2 unit jet darat F1 dalam pengurusannya membutuhkan 400 - 600 orang crew yang berpengalaman tentu saja hal ini tidak mengejutkan bagian rem saja dikerjakan 10 hingga 20 orang. Tidak hanya jumlah personil menjadi penentu kemenangan pembalap, kualitas personil serta kekompakanpun mutlak diperlukan. Crew pitstop misalkan berlatih intensif agar mampu mempercepat waktu  penggantian ban dan pengisian bahan bakar, kompetisi perhitungan Crew pitstop ada dilevel hitungan detik.

III. MESIN DAN CHASSIS
Dana 465m tidak serta merta dapat membeli kemenangan  pada musim 2015 Mclaren hanya mampu menduduki peringkat 9 dengan 27 pts. Alasannya mesin Honda yang mereka gunakan menerapkan teknologi baru dan tidak mampu berkompetisi dengan mesin lain walaupun Mclaren memiliki pembalap Fernando Alonso dan Jenson Button tetap saja pada akhir musim mereka hanya mampu membukukan 27 points. Manor pada musim 2015 menggunakan mesin Ferrari 059/3 chasis MR03B sedangkan Peringkat 2 Ferrari menggunakan mesin  Ferrari 059/4 chasis SF15-T.


Kesimpulannya akan menjadi pencapaian luar biasa bagi Rio jika tidak terkena overlap jangan berharap berlebihan Rio mampu langsung memimpin balap. Tulisan ini jauh dari maksud meremehkan Rio tetapi lebih untuk mengajak fans dari Rio Haryanto agar tetap mendukung dan tidak mencemooh jika nantinya Rio Haryanto tidak berprestasi gemilang seperti di GP2 Series.
Bersabar kawan! prestasi itu butuh proses ....
Indonesia Bisa !

SERU SENDIRI

 Flash back tahun 1999 ketahuan tuanya deh di setiap mall pasti ada camera machine booth yang hasil fotonya bisa dijadikan stiker, hari sabtu-minggu-atau-libur booth camera penuh antrian dan teriakan seru pengguna booth tersebut.

Balik ke masa sekarang tahun 2016 mesin absen kantorku bukan hanya bisa membaca sidik jari saja tapi bahkan mengambil foto muka mirip seperti camera machine booth.

Jadilah saya setiap absen senyum senyum sendiri ha..ha..chissssssssss jepret .......

PENDAHULUAN STATISTIKA rev00

Terus terang sama seperti yang lain sayapun “alergi” dengan statistika padahal ilmu ini dapat nyata diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari apalagi kalo kamu mahasiswa menyusun tugas akhir pasti berguna deh ilmu ini. 

Jadi buang dulu alergimu jauh-jauh mari pelajari bersama tenang saja! penjelasan statistika versi ini diusahakan ringkas deh.

APA ITU STATISTIKA?

Sebelumnya harus dijelaskan terlbih dahulu bahwa Statistik dan Statistika mempunya pengertian yang berbeda.

Statistik adalah kumpulan data dari sampel, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam table dan atau diagram yang melukiskan suatu persoalan. Persoalan yang dilukiskan berupa rata-rata, varians atau standart deviasi. Bila data yang diambil berasal dari populasi maka tidak lagi disebut dengan statistik, melainkan parameter.

sedangkan..

 Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan.

Ngomong sederhananya statistik itu adalah karakteristik dari data contoh ; rata-rata nilai ujian mahasiswa.. sedangkan statistika metode (sebuah cara) untuk menggunakan data. ( tolong koreksi kalo kesimpulan saya salah,  komentar saja di bawah ).

Mengikuti refrensi-refrensi yang ada di jagat internet pembahasan statistika dimulai dari penjelasan mengenai jensi statistika yaitu

1.       Statistika Deskriptif

Metoda untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisa suatu gugus Data sehingga memberikan informasi yang berguna.

2.       Statistika Inferensial

Metoda untuk membuat kesimpulan (generalisasi) atau estimasi mengenai keseluruhan gugus data induk (populasi) yang diperoleh berdasarkan data sampel.

VARIABEL PENELITIAN DAN SKALA PENGUKURAN

Objek pengamatan dalam penelitian dapat berupa benda, manusia atau peristiwa. Namun untuk manusia dalam penelitian psikologi tidak umum disebut sebagai objek penelitian melainkan subjek yang diteliti. Fokus atau pilihan yang akan diteliti dari objek/kasus yang nilainya berbeda antara objek/kasus dalam kelompok disebut sebagai variabel contoh : jenis kelamin, tinggi badan.

Variabel adalah dimensi/karakter dari objek pengamatan yang nilainya bervariasi antara objek yang diamati/diukur dalam kelompok.

Hasil pengamatan terhadap objek penelitian dapat diklasifikasi atas :

1.       Variabel Kualitatif

Data yang tidak dinyatakan dalam angka ( Bukan Numerik ).

2.       Variabel Kuantitatif

Data yang dinyatakan dalam angka ( Numerik )

Variabel ini terbagi lagi menjadi 2 yaitu :

1.       Variabel Diskrit

yang dinyatakan dalam sebuah angka bulat seperti jumlah anak dalam keluarga

2.       Variabel Kontinyu

yang dinyatakan dalam rentang angka tertentu seperti skor self-esteem ( mengukur kepercayaan diri biasanya pada bimbingan konseling ).

Walaupun prosedur pengukuran mempunyai banyak cara berbeda, pengukuran bisa diklasifikasikan  berdasarkan skala pengukurannya yaitu :

1.       SKALA NOMINAL

Sifat skala yang dimiliki hanya kategori saja.

contoh : klasifikasi orang berdasarkan favorit warnanya, tidak ada artinya  menilai warna hijau lebih baik dari warna merah. Yang bisa kita lakukan hanya menghitung banyaknya orang yang memilih favorit warna hijau atau merah.

2.       SKALA ORDINAL

Memiliki 2 Sifat skala yaitu kategori dan urutan

contoh : klasifikasi orang berdasarkan tingkatan jabatan di dalam suatu perusahaan.

supervisor dibawah manajer, manajer dibawah kepala divisi, kepala divisi dibawah direktur, Kemudian setiap jabatan diberikan nilai 1 sampai dengan 4 sesuai urutan lalu Operasi matematika yang dilakukan hanya mengurutkan nilai 1 sampai 4 ( 1 lebih kecil dari 2 ; 3 lebih besar dari 1 ).  Misalkan jika nilai 1 ditambah dengan 3 hal ini tidak akan berarti apa-apa.

3.       SKALA INTERVAL

Memiliki 3 sifat skala yaitu kategori, urutan dan jarak atau perbedaan.

contoh : klasifikasi orang berdasarkan hasil test IQ nya jika mean dari hasil penelitian pada angka 100 lalu A mendapatkan hasil 84, B mendapatkan hasil 116 bisa ditarik kesimpulan bahwa A mempunyai  nilai IQ di bawah mean sebanyak 16 dan B mempunyai nilai IQ di atas mean sebanyak 16. Misalkan A mendapatkan hasil 70 dan B 140, Tidak bisa  ditarik kesimpulan bahwa B mempunyai IQ 2 kali lipat B karena tidak ada nilai 0 ( baca Nol ) yang disepakati untuk pengukuran IQ dengan kata lain operasi matematika yang berlaku hanya tambah dan kurang

4.       SKALA RASIO

Memiliki semua yang sudah disebutkan diatas ditambah dengan sifat nol mutlak.

contoh : Hasil penjualan mobil diantara 3 orang sales A = 4 unit, B = 8 unit dan C =16 unit, Sales B menjual 2 kali lipat A ( 8 dibagi 2 ) kemudian C menjual 4 kali lipat A ( 16 dibagi 4 ). Rasio bisa didapatkan karena data memiliki nilai nol mutlak/tetap.

refrensi https://azizluthfikafrawi.wordpress.com/

bersambung ke standar distribusi

FORMULASI MODEL rev 00

Mengulang sedikit pendahuluanOperations Research ( OR ) sebelumnya terdapat hal penting yang menjadi ciri-ciri OR :

1.   OR sebagai pendekatan berbagai disiplin ilmu dalam mencari hasil optimum.

2.   OR menggunakan teknik ilmiah dalam mendapatkan solusi.

3.   OR tidak memberikan jawaban sempurna terhadap masalah, tetapi memperbaiki kualitas solusi.

Model adalah abstraksi dari sistem nyata, dengan fokus pada identifikasi hubungan yang sesuai, bentuk tujuan dan sekelompok batasan.

Dalam pengambilan keputusan ( decision-making ) dibutuhkan pendekatan model (Pemodelan ) dimana kompleksitas sistem nyata yang ada disederhanakan dengan membangun asumsi. Model keputusan yang disederhanakan yaitu :

-          Identifikasi alternatif keputusan.

-          Tentukan kriteria tujuan keputusan.

-          Tentukan variabel keputusan.

-          Tentukan batasan

Model OR terbagi menjadi  :

-          Berdasarkan Metode penyelesaian.

1.       Model Matematika.

Tujuan dan batasan model dapat diekspresikan secara kuantitatif ke dalam fungsi matematika.

2.       Model simulasi dan heuristik.

Memecahkan hubungan dalam sistem ke dalam modul-modul, perhitungan bergerak dari satu modul ke modul lain sehingga diperoleh solusi yang dapat direalisasikan.  Model ini digunakan jika hubungan dalam model terlalu kompleks untuk diformulasikan dalam fungsi matematika.

-          Berdasarkan ketersediaan data.

a.       Model deterministik

b.      Model probabilistik

c.       Model stocastic.

Tahapan studi dari Operations Research ( OR ) yaitu :

                                           i.      PERUMUSAN MASALAH

           Tentukan tujuan yang ingin dicapai, identifikasi alternatif keputusan,                identifikasi batasan.

                                         ii.      PENGEMBANGAN MODEL

           Ekspresif kuantitatif dari tujuan, batasan dan variabel.

                                        iii.      PENYELESAIAN MODEL

           Mencari solusi

                                       iv.      PENGUJIAN

           Verifikasi dan Validasi

                                         v.     IMPLEMENTASI

Contoh Model Matematika

PT. TANGGUH adalah perusahaan yang memproduksi boneka dengan biaya produksi $5 dan harga jual $20. Model untuk menghitung laba dari penjualan boneka  adalah :

Jika :

x ; menunjukkan jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual

Z; menunjukkan total laba dari hasil penjualan,

maka:

Z = $20x - $5x

Refrensi bahan ajar modul Dr.Ir Nofi Erni, MM

PENDAHULUAN RISET OPERASIONAL 1 rev 00

Operasional Riset ( OR ) tidak perlu diragukan lagi manfaatnya terlihat dari jejak penerapan OR yang bisa ditelusuri dari masa Perang Dunia ke-2 hingga masa sekarang, Pada masa Perang dunia ke-2 ( diperkenalkan oleh Mc Closky dan Trefthen, Bowdsey, Inggris pada tahun 1939 ) ketika itu kalangan militer meminta para ilmuwan untuk menjawab permasalahan militer yaitu kelangkaan sumberdaya untuk perang yang harus digunakan secara efektif dan efisien ç Teknik industri bingitzz !. 

Implementasi OR pada jaman modern digunakan luas menyentuh kehidupan penduduk dunia, OR digunakan dalam operasional perusahan  dan organisasi modern seperti Federal Express, General Motor, Phillips Electronics, Merrill Lynch, Samsung, IBM,  Texaco, San Fransisco Police, Hongkong International Airport, Welch’s Inc, UPS, AT&T dan masih banyak lagi list lainnya di Ref Hillier Lieberman Introduction to Operation Research. 

ilustrasi gambar www.techchemical.com

Setiap perusahaan yang menggunakan OR melaporkan bahwa telah terjadi :

• 1         Penurunan biaya-biaya dan pengurangan penggunaan modal.
• 2.       Peningkatan pendapatan dan ROI.
• 3.       Peningkatan Market share.
• 4.       Resiko terkelola dengan baik dan berkurang.
• 5.       Peningkatan kualitas.
• 6.       Peningkatan Utilisasi dari keterbatasan sumber daya.

Definisi OR ref Dr. Ir. Nofi Erni. MM yaitu

• -          Pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah dalam kegiatan operasional sehingga ditemukan solusi optimal ( terbaik ).
• -          Penelitian untuk mengalokasikan sumberdaya yang terbatas ( limited resources ), sehingga tercapai tujuan optimal ( optimum solution ).
• -          Pengambilan keputusan optimal melalui penyusunan model dari sistem deterministik maupun probabilistik dari kehidupan nyata.
• -          Pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik dari sumberdaya  yang terbatas.
• -          Penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian yang optimal.

Dari definisi yang sudah diutarakan sebelumnya terlihat jelas bahwa OR erat kaitannya dengan optimisasi. Pokok bahasan OR 1 terbagi menjadi :

1.       Formulasi Model.

Sub bagian ini menjelaskan Pemodelan sebagai pendekatan Operasional Riset dalam ymenyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan alat analyctical.

2.       Program Linier ( Linear Programming LP ).

Pada dasarnya LP adalah teknik optimasi penggunaan sumberdaya terbatas untuk mencapai tujuan.

3.       Solusi Grafik.

Penyelesaian Program Linier dengan menggunakan metode Grafik.

4.       Metode Simplek.

Penyelesaian Program Linier dengan menggunakan metode Simplek.

5.       Simplek yang direvisi.

6.       Dualitas.

7.       Sensitivitas.

8.       

      Transportasi dan pengiriman ( Transhipment ).

9.       Penugasan.