FORMULASI MODEL rev 00

Mengulang sedikit pendahuluanOperations Research ( OR ) sebelumnya terdapat hal penting yang menjadi ciri-ciri OR :

1.   OR sebagai pendekatan berbagai disiplin ilmu dalam mencari hasil optimum.

2.   OR menggunakan teknik ilmiah dalam mendapatkan solusi.

3.   OR tidak memberikan jawaban sempurna terhadap masalah, tetapi memperbaiki kualitas solusi.

Model adalah abstraksi dari sistem nyata, dengan fokus pada identifikasi hubungan yang sesuai, bentuk tujuan dan sekelompok batasan.

Dalam pengambilan keputusan ( decision-making ) dibutuhkan pendekatan model (Pemodelan ) dimana kompleksitas sistem nyata yang ada disederhanakan dengan membangun asumsi. Model keputusan yang disederhanakan yaitu :

-          Identifikasi alternatif keputusan.

-          Tentukan kriteria tujuan keputusan.

-          Tentukan variabel keputusan.

-          Tentukan batasan

Model OR terbagi menjadi  :

-          Berdasarkan Metode penyelesaian.

1.       Model Matematika.

Tujuan dan batasan model dapat diekspresikan secara kuantitatif ke dalam fungsi matematika.

2.       Model simulasi dan heuristik.

Memecahkan hubungan dalam sistem ke dalam modul-modul, perhitungan bergerak dari satu modul ke modul lain sehingga diperoleh solusi yang dapat direalisasikan.  Model ini digunakan jika hubungan dalam model terlalu kompleks untuk diformulasikan dalam fungsi matematika.

-          Berdasarkan ketersediaan data.

a.       Model deterministik

b.      Model probabilistik

c.       Model stocastic.

Tahapan studi dari Operations Research ( OR ) yaitu :

                                           i.      PERUMUSAN MASALAH

           Tentukan tujuan yang ingin dicapai, identifikasi alternatif keputusan,                identifikasi batasan.

                                         ii.      PENGEMBANGAN MODEL

           Ekspresif kuantitatif dari tujuan, batasan dan variabel.

                                        iii.      PENYELESAIAN MODEL

           Mencari solusi

                                       iv.      PENGUJIAN

           Verifikasi dan Validasi

                                         v.     IMPLEMENTASI

Contoh Model Matematika

PT. TANGGUH adalah perusahaan yang memproduksi boneka dengan biaya produksi $5 dan harga jual $20. Model untuk menghitung laba dari penjualan boneka  adalah :

Jika :

x ; menunjukkan jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual

Z; menunjukkan total laba dari hasil penjualan,

maka:

Z = $20x - $5x

Refrensi bahan ajar modul Dr.Ir Nofi Erni, MM

PENDAHULUAN RISET OPERASIONAL 1 rev 00

Operasional Riset ( OR ) tidak perlu diragukan lagi manfaatnya terlihat dari jejak penerapan OR yang bisa ditelusuri dari masa Perang Dunia ke-2 hingga masa sekarang, Pada masa Perang dunia ke-2 ( diperkenalkan oleh Mc Closky dan Trefthen, Bowdsey, Inggris pada tahun 1939 ) ketika itu kalangan militer meminta para ilmuwan untuk menjawab permasalahan militer yaitu kelangkaan sumberdaya untuk perang yang harus digunakan secara efektif dan efisien ç Teknik industri bingitzz !. 

Implementasi OR pada jaman modern digunakan luas menyentuh kehidupan penduduk dunia, OR digunakan dalam operasional perusahan  dan organisasi modern seperti Federal Express, General Motor, Phillips Electronics, Merrill Lynch, Samsung, IBM,  Texaco, San Fransisco Police, Hongkong International Airport, Welch’s Inc, UPS, AT&T dan masih banyak lagi list lainnya di Ref Hillier Lieberman Introduction to Operation Research. 

ilustrasi gambar www.techchemical.com

Setiap perusahaan yang menggunakan OR melaporkan bahwa telah terjadi :

• 1         Penurunan biaya-biaya dan pengurangan penggunaan modal.
• 2.       Peningkatan pendapatan dan ROI.
• 3.       Peningkatan Market share.
• 4.       Resiko terkelola dengan baik dan berkurang.
• 5.       Peningkatan kualitas.
• 6.       Peningkatan Utilisasi dari keterbatasan sumber daya.

Definisi OR ref Dr. Ir. Nofi Erni. MM yaitu

• -          Pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah dalam kegiatan operasional sehingga ditemukan solusi optimal ( terbaik ).
• -          Penelitian untuk mengalokasikan sumberdaya yang terbatas ( limited resources ), sehingga tercapai tujuan optimal ( optimum solution ).
• -          Pengambilan keputusan optimal melalui penyusunan model dari sistem deterministik maupun probabilistik dari kehidupan nyata.
• -          Pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik dari sumberdaya  yang terbatas.
• -          Penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian yang optimal.

Dari definisi yang sudah diutarakan sebelumnya terlihat jelas bahwa OR erat kaitannya dengan optimisasi. Pokok bahasan OR 1 terbagi menjadi :

1.       Formulasi Model.

Sub bagian ini menjelaskan Pemodelan sebagai pendekatan Operasional Riset dalam ymenyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan alat analyctical.

2.       Program Linier ( Linear Programming LP ).

Pada dasarnya LP adalah teknik optimasi penggunaan sumberdaya terbatas untuk mencapai tujuan.

3.       Solusi Grafik.

Penyelesaian Program Linier dengan menggunakan metode Grafik.

4.       Metode Simplek.

Penyelesaian Program Linier dengan menggunakan metode Simplek.

5.       Simplek yang direvisi.

6.       Dualitas.

7.       Sensitivitas.

8.       

      Transportasi dan pengiriman ( Transhipment ).

9.       Penugasan.

Soal ujian Aktuaris ( A10 Matematika Keuangan ) 2

Investasi sebesar Rp 125.000.000 dilakukan pada tanggal 1 Januari 2013. Pada tanggal 1 May 2013, nilai investasi tersebut naik menjadi sebesar Rp 130.000.000 dan investor menambahkan dana sebesar Rp 20.000.000. Pada tanggal 1 November 2013 investasi turun menjadi Rp 120.000.000 sehingga Investor memutuskan untuk menarik dananya sebesar Rp 15.000.000. Jika pada tanggal 1 Januari 2014 nilai investasi kembali menjadi Rp 125.000.000, berapakah tingkat pengembalian investasi dengan metode time-weighted?
a. 18,79%
b. 10,50%
c. 5,76%
d. -1,57%
e. -0.95%

Penyelesaian :

Metode Time-Weighted Return Rate

i = (130/125) x ( 120/(130+20)) x (125/(120-15)) - 1

i = - 0,95%

Jadi jawaban e. -0,95%

Teka - teki I

Alkisah diceritakan seorang raja dihadapkan dengan pilihan siapa yang berhak menjadi penerus kerajaannya. Maka Raja memutuskan untuk mengadu kepintaran kedua putranya " Aku ingin mengadu kepintaran kalian berdua, berlombalah kalian ke gerbang istana dengan menggunakan kuda tapi dengan catatan pemilik kuda yang paling lamban adalah pemenangnya ! " ucap sang raja sambil terbaring lemah di atas ranjang emasnya. Tanpa menunggu aba aba pangeran ke-2 langsung membawa kuda menuju gerbang istana sang Raja melihat kejadian itu lalu tertawa dan mengumumkan pangeran ke-2 yang menjadi Penerus Raja.
Kenapa sang raja memutuskan demikian......?

Pikir dahulu untuk jawabannya ( jawaban ada dibawah )

THE BABY ELEPHANT SYNDROME

Pernah bertanya kenapa gajah sirkus diam tidak bergerak dari tempatnya diikat dengan rantai dan pasak kecil?  Padahal semua tahu gajah mampu merobohkan pohon dengan kekuatan tarik atau kekuatan dorongnya. Apa yang membuat gajah tidak bergerak melepaskan diri?.

Ternyata penyebabnya adalah ingatan kesakitan masa lalu, Jadi sejak masa kecilnya gajah sudah dikondisikan kaki belakangnya dengan ikatan rantai, Gajah kecil berusaha melepaskan diri namun tenaga yang belum cukup kuat dan sakit yang ditimbulkan membuatnya menyerah.

Hal ini menyebabkan gajah terbelenggu tidak hanya kaki tapi  juga mental, hingga gajah dewasa Dia tak akan mencoba untuk melepaskan diri dari ikatan. Syndrome ( ref ref ) ini dikenal dengan nama The Baby Elephant Syndrome ( ref ref ref ref ).

Seperti gajah syndrome ini sering juga ditemukan pada manusia, Sering kita kapok untuk mencoba kembali dan menyerah.

Coba diingat suatu titik dimasa lalumu, ketika kamu memutuskan untuk lepas dari belenggu tapi menyerah dan tidak pernah mencoba kembali.

Jadilah belenggu masa lalu  membentuk cara pikir, membatasi tindakan dan secara utuh membentuk pribadi kita yang sekarang.

Sadar atau tidak sadar syndrome ini menghalangi kemajuan dan pengembangan diri.

Bahkan kalo bole saya lebay, hingga mendikte masa depan?

Mau seperti gajah yang kuat tapi terbelenggu lemah hanya oleh rantai kecil ?


Mau masa depanmu ditentukan oleh batasan-batasan mental masa lalu ?


Bertindaklah segera.

BACA INI !

Bsia bcaa tsilaun ini ? Hbaet yah oatk ktia, tsaliun ardamubul ini bsia tcabera. Tartyena muunret peenltiain oatk ktia mmapu mmabeca tsilaun aack kudat speetri ini aasl hruuf aawl dan ahkriyna tdiak dbaiuh. Oatk srecaa ootamits mebmcaa bkuan hruuf prehuurf tpai ktaa srecaa kseleuurahn. 

Tmeria kiash oatk !!!!!

C++ Array, secure parking program

 Buatlah program untuk membuat laporan pendapatan pada perusahan parkir “DIJAMIN ILANG PARKING!!!”. Ketentuan tarif sebagai berikut: • Untuk Mobil (GOL 1) dua jam pertama dibebankan Rp. 2000, kelebihan jamnya dihitung per jam Rp. 1000 • Untuk Motor (GOL 2) dua jam pertama dibebankan Rp. 1000, kelebihan jamnya dihitung per jam Rp. 500 Ketentuan soal di atas menggunakan array

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <string.h>

using namespace std;
main ()
{char k[100], ulang; //k untuk input golongan parkir
int r=1, tm=0,gt=0, j[100], l; // tk = total
int n[100]; // n = lama parkir
int lb[100]; // perhitungan lebih parkir
long tc[100];//Total parkir
do
{cout<<" Pilih kode dibawah ini untuk pengisian Golongan Parkir : "<<endl;
cout<<"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++"<<endl;
cout<<" 1. Ketik [1] jika golongan Mobil "<<endl;
cout<<" 2. Ketik [2] jika golongan Motor "<<endl;
cout<<"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++"<<endl;
cin>>k[r];
cout<<" Input lama parkir : \n";
cin>>n[r];
if (k[r]=='1')
{j[r]=n[r];
if ( n[r]<=2 )
{tc[r]=2000;}
else if (n[r]>2)
{lb[r]=n[r]-2;
tc[r]=(lb[r]*1000)+2000;}
cout<<" Golongan "<<k[r]<< " lama parkir "<<n[r]<<"jam "<<endl;}
if (k[r]=='2')
{j[r]=n[r];
if ( n[r]<=2 )
{tc[r]=1000;}
else if (n[r]>2)
{lb[r]=n[r]-2;
    tc[r]=(lb[r]*500)+1000; }
cout<<" Golongan "<<k[r]<< " lama parkir "<<n[r]<<"jam "<<endl;}
cout<<" \nUlang input ? [u/t] ";cin>>ulang;
gt=gt+tc[r];
r++;
}
while( ulang=='u');
cout<<"\n DIJAMIN ILANG PARKIR !!!\n ";
cout<<"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++"<<endl;
cout<<"No\tGol\tJam\tTotal"<<endl;
cout<<"++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++"<<endl;
for (l=1;l<r;l++)
cout<<l<<"\t"<<k[l]<<"\t"<<j[l]<<"\t"<<tc[l]<<endl;
cout<<"\t\tGrand Total : "<<"\t"<<gt<<endl;
      getch();
      }