Tuesday, October 20, 2015

Soal ujian Aktuaris ( A10 Matematika Keuangan ) 1

Misalkan diketahui informasi sebagai berikut:
(i) Dana X terakumulasi dengan tingkat bunga 8% (compounded quarterly);
(ii) Dana Y terakumulasi dengan tingkat bunga 6% (compounded semiannually);
(iii) Pada akhir tahun ke-10, total kedua dana tersebut adalah Rp 10.000.000; dan
(iv) Pada tahun ke-5, total dana X adalah 2 kali total dana Y.

Berapakah total dana X dan dana Y di tahun ke-2?

a. Kurang dari Rp 5.500.000
b. Antara Rp 5.500.000 dan Rp 6.000.000
c. Antara Rp 6.000.000 dan Rp 6.500.000
d. Antara Rp 6.500.000 dan Rp 7.000.000
e. Lebih dari Rp 7.000.000

penyelesaian :

Refrensi “ The Theory of Interest” Stephen Kellison 2nd-Ed-1991




Ax = (2,21)Px   ç tahun ke 10 dari dana x    Ax = (1,48)Px   ç tahun ke 5 dari dana x      
Ay=(1,81)Py     çtahun ke 10 dari dana y      Ay =(1,34)Py    çtahun ke 5 dari dana y
Pada tahun ke 5 Ax = 2(Ay) ;   1,48Px = 2(1,34)Py      ; Py = 2,68Px
2,21Px + 1,81Py = 10000000
2,21Px + 1,81(2,68Px) = 10000000
Px = 10000000 : 3,21 = 3118632 ç   Px
1,81Py = 10000000 – (2,21 x 10000000) = 3113937 / 1,81 = 1724111ç     Py
(1,17)(3118632) + (1,12)(1724111) = 5594477

Jadi total Dana X dan Dana Y pada tahun  ke-2 adalah Rp. 5.594.477

No comments:

Post a Comment